Mathématiques LaTeX avec KaTeX, pré-rendues à la compilation

Ce site supporte les mathématiques de style LaTeX prêtes à l’emploi. Les équations sont compilées statiquement à l’aide de @nullpinter/satteri-katex et rendues en HTML + CSS pur lors de la compilation.

Zéro JavaScript côté client. Toutes les équations ci-dessous sont du markup statique rendu côté serveur. KaTeX ne tourne que sur le serveur de build.

Activer math sur une page

Ajoutez math: true au frontmatter de l’article (ou de la page) :

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title: Mon article maths
math: true
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Le composant MathStyles.astro n’est rendu que quand math: true, et le bundling CSS par page d’Astro garantit que katex.min.css (~29 ko) et ses fontes woff2 sont émis uniquement sur les pages qui les utilisent. Les pages sans maths ne téléchargent jamais la feuille de style.

Math en ligne

Encadrez avec un dollar simple : $ ... $.

Le théorème de Pythagore énonce que $a^2 + b^2 = c^2$ pour tout triangle rectangle de côtés $a$, $b$ et hypoténuse $c$. L’identité d’Euler $e^{i\pi} + 1 = 0$ relie cinq constantes fondamentales. La constante de structure fine vaut environ $\alpha \approx 1/137{,}036$.

Pour échapper un dollar littéral hors maths, écrivez \$, ex. $5,00.

Math en bloc

Utilisez $$ ... $$ sur leurs propres lignes pour des équations centrées.

Formule quadratique

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Intégrale gaussienne

$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}, dx = \sqrt{\pi}$$

Identité d’Euler

$$e^{i\pi} + 1 = 0$$

Calcul & analyse

Théorème fondamental de l’analyse :

$$\int_a^b f'(x), dx = f(b) - f(a)$$

Développement en série de Taylor :

$$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x - a)^n$$

Algèbre linéaire

Une matrice $2 \times 2$ et son déterminant :

$$A = \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix},\quad \det(A) = ad - bc$$

Un système linéaire écrit de façon compacte :

$$\begin{cases} 2x + 3y = 5 \ 4x - y = 1 \end{cases}$$

Probabilités & statistiques

Densité de probabilité gaussienne :

$$f(x \mid \mu, \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}, e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

Théorème de Bayes :

$$P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A), P(A)}{P(B)}$$

Physique

Équations de Maxwell en unités SI :

$$\begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_0} \ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned}$$

Équation de Schrödinger dépendante du temps :

$$i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H}, \Psi(\mathbf{r}, t)$$

Pièges fréquents

• Une ligne vide est requise avant et après un bloc $$, sinon Markdown peut absorber les délimiteurs.
• La même syntaxe fonctionne en .md et en .mdx.
• En MDX, ne mettez pas { immédiatement après $ sauf intention de faire une expression JSX — échappez avec \{ au besoin.
• Oubli de math: true ? Vous verrez le texte brut $x^2$ au lieu d’une formule. Ajoutez le drapeau et reconstruisez.

Pour aller plus loin

Associez ceci à l’article sur les blocs de code — les deux ensemble couvrent tout ce qu’il faut pour écrire du contenu technique sur ce thème.